初级微积分示例

$3 x^{2} + 18 x + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$3 x^{2} + 18 x + 3 {(0)}^{2} = 0$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

化简 $3 x^{2} + 18 x + 3 {(0)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$3 x^{2} + 18 x + 3 \cdot 0 = 0$

解题步骤 1.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$3 x^{2} + 18 x + 0 = 0$

解题步骤 1.2.1.2

将 $3 x^{2} + 18 x$ 和 $0$ 相加。

$3 x^{2} + 18 x = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $3 x^{2} + 18 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x) + 18 x = 0$

解题步骤 1.2.2.2

从 $18 x$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x) + 3 x (6) = 0$

解题步骤 1.2.2.3

从 $3 x (x) + 3 x (6)$ 中分解出因数 $3 x$ 。

$3 x (x + 6) = 0$

解题步骤 1.2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x + 6 = 0$

解题步骤 1.2.4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.5

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

解题步骤 1.2.6

最终解为使 $3 x (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 6$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0), (- 6, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$3 {(0)}^{2} + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

化简 $3 {(0)}^{2} + 18 (0) + 3 y^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$3 \cdot 0 + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $3$ 乘以 $0$ 。

$0 + 18 (0) + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $18$ 乘以 $0$ 。

$0 + 0 + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.1.2

合并 $0 + 0 + 3 y^{2}$ 中相反的项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$0 + 3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $0$ 和 $3 y^{2}$ 相加。

$3 y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.2

将 $3 y^{2} = 0$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $3 y^{2} = 0$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 2.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 y^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

解题步骤 2.2.2.2.1.2

用 $y^{2}$ 除以 $1$ 。

$y^{2} = \frac{0}{3}$

解题步骤 2.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.2.3.1

用 $0$ 除以 $3$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 2.2.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 2.2.4

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 2.2.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 2.2.4.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0), (- 6, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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