初级微积分示例

$f (x) = 7 x^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 1.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = 7 {(- x)}^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 1.2

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = 7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 2

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 2.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 2.2

因为 $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $7 x^{\frac{3}{4}}$ ，所以该函数不是偶函数。

该函数不是偶函数

解题步骤 3

如果一个函数满足 $f (- x) = - f (x)$ ，那么它是一个奇函数。

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解题步骤 3.1

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$- f (x) = - 7 x^{\frac{3}{4}}$

解题步骤 3.2

因为 $7 {(- 1)}^{\frac{3}{4}} x^{\frac{3}{4}}$ $\neq$ $- 7 x^{\frac{3}{4}}$ ，所以该函数不是奇函数。

该函数不是奇函数

解题步骤 4

该函数既不是奇函数也不是偶函数

解题步骤 5

初级微积分 示例