初级微积分示例

${(x + 5)}^{2} - 12.25$

解题步骤 1

将 ${(x + 5)}^{2} - 12.25$ 设为等于 $0$ 。

${(x + 5)}^{2} - 12.25 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $12.25$ 。

${(x + 5)}^{2} = 12.25$

解题步骤 2.2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 5 = \pm \sqrt{12.25}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{12.25}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $12.25$ 重写为 ${3.5}^{2}$ 。

$x + 5 = \pm \sqrt{{3.5}^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 5 = \pm 3.5$

$x + 5 = \pm 3.5$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 5 = 3.5$

解题步骤 2.4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.2.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = 3.5 - 5$

解题步骤 2.4.2.2

从 $3.5$ 中减去 $5$ 。

$x = - 1.5$

$x = - 1.5$

解题步骤 2.4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 5 = - 3.5$

解题步骤 2.4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.4.1

从等式两边同时减去 $5$ 。

$x = - 3.5 - 5$

解题步骤 2.4.4.2

从 $- 3.5$ 中减去 $5$ 。

$x = - 8.5$

$x = - 8.5$

解题步骤 2.4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = - 1.5, - 8.5$

$x = - 1.5, - 8.5$

$x = - 1.5, - 8.5$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$