初级微积分示例

$h (t) = 18 t - 3 t^{2}$

解题步骤 1

因为 $t$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$18 t - 3 t^{2} = h t$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $h t$ 。

$18 t - 3 t^{2} - h t = 0$

解题步骤 3

从 $18 t - 3 t^{2} - h t$ 中分解出因数 $t$ 。

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解题步骤 3.1

从 $18 t$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot 18 - 3 t^{2} - h t = 0$

解题步骤 3.2

从 $- 3 t^{2}$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot 18 + t (- 3 t) - h t = 0$

解题步骤 3.3

从 $- h t$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot 18 + t (- 3 t) + t (- h) = 0$

解题步骤 3.4

从 $t \cdot 18 + t (- 3 t)$ 中分解出因数 $t$ 。

$t \cdot (18 - 3 t) + t (- h) = 0$

解题步骤 3.5

从 $t \cdot (18 - 3 t) + t (- h)$ 中分解出因数 $t$ 。

$t (18 - 3 t - h) = 0$

$t (18 - 3 t - h) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$t = 0$

$18 - 3 t - h = 0$

解题步骤 5

将 $t$ 设为等于 $0$ 。

$t = 0$

解题步骤 6

将 $18 - 3 t - h$ 设为等于 $0$ 并求解 $t$ 。

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解题步骤 6.1

将 $18 - 3 t - h$ 设为等于 $0$ 。

$18 - 3 t - h = 0$

解题步骤 6.2

求解 $t$ 的 $18 - 3 t - h = 0$ 。

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解题步骤 6.2.1

将所有不包含 $t$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.2.1.1

从等式两边同时减去 $18$ 。

$- 3 t - h = - 18$

解题步骤 6.2.1.2

在等式两边都加上 $h$ 。

$- 3 t = - 18 + h$

$- 3 t = - 18 + h$

解题步骤 6.2.2

将 $- 3 t = - 18 + h$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 6.2.2.1

将 $- 3 t = - 18 + h$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

解题步骤 6.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.2.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 t}{- 3} = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

解题步骤 6.2.2.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

$t = \frac{- 18}{- 3} + \frac{h}{- 3}$

解题步骤 6.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 6.2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 6.2.2.3.1.1

用 $- 18$ 除以 $- 3$ 。

$t = 6 + \frac{h}{- 3}$

解题步骤 6.2.2.3.1.2

将负号移到分数的前面。

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

解题步骤 7

最终解为使 $t (18 - 3 t - h) = 0$ 成立的所有值。

$t = 0$

$t = 6 - \frac{h}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$