初级微积分示例

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} - 8.4 = - 76$

解题步骤 1

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $8.4$ 。

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 76 + 8.4$

解题步骤 1.2

将 $- 76$ 和 $8.4$ 相加。

$- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$

解题步骤 2

将 $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $- 6 \cdot 18^{2 b - 2} = - 67.6$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 \cdot 18^{2 b - 2}}{- 6} = \frac{- 67.6}{- 6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $18^{2 b - 2}$ 除以 $1$ 。

$18^{2 b - 2} = \frac{- 67.6}{- 6}$

解题步骤 2.3

化简右边。

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解题步骤 2.3.1

用 $- 67.6$ 除以 $- 6$ 。

$18^{2 b - 2} = 11.2\overline{6}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (18^{2 b - 2}) = \ln (11.2\overline{6})$

解题步骤 4

通过将 $2 b - 2$ 移到对数外来展开 $\ln (18^{2 b - 2})$ 。

$(2 b - 2) \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

解题步骤 5

化简左边。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) = \ln (11.2\overline{6})$

解题步骤 6

将所有包含对数的项移到等式左边。

$2 b \ln (18) - 2 \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 0$

解题步骤 7

将所有不包含 $b$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 7.1

在等式两边都加上 $2 \ln (18)$ 。

$2 b \ln (18) - \ln (11.2\overline{6}) = 2 \ln (18)$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $\ln (11.2\overline{6})$ 。

$2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$

解题步骤 8

将 $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ 中的每一项除以 $2 \ln (18)$ 并化简。

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解题步骤 8.1

将 $2 b \ln (18) = 2 \ln (18) + \ln (11.2\overline{6})$ 中的每一项都除以 $2 \ln (18)$ 。

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.2

化简左边。

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解题步骤 8.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 b \ln (18)}{2 \ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.2.1.2

重写表达式。

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.2.2

约去 $\ln (18)$ 的公因数。

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解题步骤 8.2.2.1

约去公因数。

$\frac{b \ln (18)}{\ln (18)} = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.2.2.2

用 $b$ 除以 $1$ 。

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.3

化简右边。

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解题步骤 8.3.1

化简每一项。

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解题步骤 8.3.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1.1.1

约去公因数。

$b = \frac{2 \ln (18)}{2 \ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.3.1.1.2

重写表达式。

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.3.1.2

约去 $\ln (18)$ 的公因数。

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解题步骤 8.3.1.2.1

约去公因数。

$b = \frac{\ln (18)}{\ln (18)} + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 8.3.1.2.2

重写表达式。

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$b = 1 + \frac{\ln (11.2\overline{6})}{2 \ln (18)}$

小数形式：

$b = 1.41895104 \dots$

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