初级微积分示例

$(2, \frac{π}{3})$ , $(2, \frac{11 π}{6})$

解题步骤 1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

将点的实际值代入距离公式中。

$\sqrt{{(2 - 2)}^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

从 $2$ 中减去 $2$ 。

$\sqrt{0^{2} + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3})}^{2}}$

解题步骤 3.3

要将 $- \frac{π}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.4.1

将 $\frac{π}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2})}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π}{6} - \frac{π \cdot 2}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.5

在公分母上合并分子。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - π \cdot 2}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.6

化简分子。

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解题步骤 3.6.1

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{11 π - 2 π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.6.2

从 $11 π$ 中减去 $2 π$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{9 π}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7

约去 $9$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.7.1

从 $9 π$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{6})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2

约去公因数。

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解题步骤 3.7.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 (2)})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2.2

约去公因数。

$\sqrt{0 + {(\frac{3 (3 π)}{3 \cdot 2})}^{2}}$

解题步骤 3.7.2.3

重写表达式。

$\sqrt{0 + {(\frac{3 π}{2})}^{2}}$

解题步骤 3.8

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.8.1

对 $\frac{3 π}{2}$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0 + \frac{{(3 π)}^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.8.2

对 $3 π$ 运用乘积法则。

$\sqrt{0 + \frac{3^{2} π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.9

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{2^{2}}}$

解题步骤 3.10

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0 + \frac{9 π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.11

将 $0$ 和 $\frac{9 π^{2}}{4}$ 相加。

$\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$

解题步骤 3.12

将 $\sqrt{\frac{9 π^{2}}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{9 π^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.13

化简分子。

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解题步骤 3.13.1

将 $9 π^{2}$ 重写为 ${(3 π)}^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{{(3 π)}^{2}}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.13.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 π}{\sqrt{4}}$

解题步骤 3.14

化简分母。

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解题步骤 3.14.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{3 π}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 3.14.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 π}{2}$

解题步骤 4

初级微积分 示例

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