初级微积分示例

$x^{2} = 6 y$

解题步骤 1

将方程重写为 $6 y = x^{2}$ 。

$6 y = x^{2}$

解题步骤 2

将 $6 y = x^{2}$ 中的每一项除以 $6$ 并化简。

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解题步骤 2.1

将 $6 y = x^{2}$ 中的每一项都除以 $6$ 。

$\frac{6 y}{6} = \frac{x^{2}}{6}$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{6 y}{6} = \frac{x^{2}}{6}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

$y = \frac{x^{2}}{6}$

解题步骤 3

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[0, \infty)$

集合符号：

${y | y \geq 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

值域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$