初级微积分示例

$y = x^{2} - 4 x$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = x^{2} - 4 x$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $x^{2} - 4 x = 0$ 。

$x^{2} - 4 x = 0$

解题步骤 1.2.2

从 $x^{2} - 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1

从 $x^{2}$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x - 4 x = 0$

解题步骤 1.2.2.2

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 4 = 0$

解题步骤 1.2.2.3

从 $x \cdot x + x \cdot - 4$ 中分解出因数 $x$ 。

$x (x - 4) = 0$

$x (x - 4) = 0$

解题步骤 1.2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 1.2.4

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 1.2.5

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 1.2.5.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 1.2.5.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 1.2.6

最终解为使 $x (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 4$

$x = 0, 4$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(0, 0), (4, 0)$

x 轴截距： $(0, 0), (4, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2

求解方程。

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解题步骤 2.2.1

去掉圆括号。

$y = 0^{2} - 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2.2

去掉圆括号。

$y = {(0)}^{2} - 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2.3

化简 ${(0)}^{2} - 4 \cdot 0$ 。

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解题步骤 2.2.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.3.1.1

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$y = 0 - 4 \cdot 0$

解题步骤 2.2.3.1.2

将 $- 4$ 乘以 $0$ 。

$y = 0 + 0$

$y = 0 + 0$

解题步骤 2.2.3.2

将 $0$ 和 $0$ 相加。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(0, 0), (4, 0)$

y 轴截距： $(0, 0)$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$