初级微积分示例

$- 7 e^{n - 8} = - 46$

解题步骤 1

将 $- 7 e^{n - 8} = - 46$ 中的每一项除以 $- 7$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $- 7 e^{n - 8} = - 46$ 中的每一项都除以 $- 7$ 。

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $- 7$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 7 e^{n - 8}}{- 7} = \frac{- 46}{- 7}$

解题步骤 1.2.1.2

用 $e^{n - 8}$ 除以 $1$ 。

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

$e^{n - 8} = \frac{- 46}{- 7}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

$e^{n - 8} = \frac{46}{7}$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{n - 8}) = \ln (\frac{46}{7})$

解题步骤 3

展开左边。

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解题步骤 3.1

通过将 $n - 8$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{n - 8})$ 。

$(n - 8) \ln (e) = \ln (\frac{46}{7})$

解题步骤 3.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$(n - 8) \cdot 1 = \ln (\frac{46}{7})$

解题步骤 3.3

将 $n - 8$ 乘以 $1$ 。

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

$n - 8 = \ln (\frac{46}{7})$

解题步骤 4

在等式两边都加上 $8$ 。

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \ln (\frac{46}{7}) + 8$

小数形式：

$n = 9.88273124 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$