初级微积分示例

$z^{2} = - 81 i$

解题步骤 1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$z = \pm \sqrt{- 81 i}$

解题步骤 2

化简 $\pm \sqrt{- 81 i}$ 。

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解题步骤 2.1

将 $- 81 i$ 重写为 ${(3^{2} i)}^{2} i$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $- 81$ 重写为 ${(9 i)}^{2}$ 。

$z = \pm \sqrt{{(9 i)}^{2} i}$

解题步骤 2.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

$z = \pm \sqrt{{(3^{2} i)}^{2} i}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$z = \pm 3^{2} i \sqrt{i}$

解题步骤 2.3

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

$z = \pm 9 i \sqrt{i}$

解题步骤 3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$z = 9 i \sqrt{i}$

解题步骤 3.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$z = - 9 i \sqrt{i}$

解题步骤 3.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$

$z = 9 i \sqrt{i}, - 9 i \sqrt{i}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$