初级微积分示例

$\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$

解题步骤 1

将 $\log (x^{5} \sqrt[3]{y^{2} z})$ 重写为 $\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$ 。

$\log (x^{5}) + \log (\sqrt[3]{y^{2} z})$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{y^{2} z}$ 重写成 ${(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}}$ 。

$\log (x^{5}) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 3

通过将 $5$ 移到对数外来展开 $\log (x^{5})$ 。

$5 \log (x) + \log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 4

通过将 $\frac{1}{3}$ 移到对数外来展开 $\log ({(y^{2} z)}^{\frac{1}{3}})$ 。

$5 \log (x) + \frac{1}{3} \log (y^{2} z)$

解题步骤 5

将 $\log (y^{2} z)$ 重写为 $\log (y^{2}) + \log (z)$ 。

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (\log (y^{2}) + \log (z))$

解题步骤 6

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log (y^{2})$ 。

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y) + \log (z))$

解题步骤 7

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

运用分配律。

$5 \log (x) + \frac{1}{3} (2 \log (y)) + \frac{1}{3} \log (z)$

解题步骤 7.2

乘以 $\frac{1}{3} (2 \log (y))$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$5 \log (x) + \frac{2}{3} \log (y) + \frac{1}{3} \log (z)$

解题步骤 7.2.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $\log (y)$ 。

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{1}{3} \log (z)$

解题步骤 7.3

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $\log (z)$ 。

$5 \log (x) + \frac{2 \log (y)}{3} + \frac{\log (z)}{3}$

初级微积分 示例