初级微积分示例

$r = 2 \sec (θ)$

解题步骤 1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简 $2 \sec (θ)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$r = 2 \frac{1}{\cos (θ)}$

解题步骤 1.1.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 。

$r = \frac{2}{\cos (θ)}$

解题步骤 2

由于 $\cos (θ) = \frac{x}{r}$ ，替换 $\cos (θ)$ 为 $\frac{x}{r}$ 。

$r = \frac{2}{\frac{x}{r}}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $r$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

两边同时乘以 $r$ 。

$r \cdot r = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

解题步骤 3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $r$ 乘以 $r$ 。

$r^{2} = r \frac{2}{\frac{x}{r}}$

解题步骤 3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

化简 $r \frac{2}{\frac{x}{r}}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.1

将分子乘以分母的倒数。

$r^{2} = r (2 \frac{r}{x})$

解题步骤 3.3.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$r^{2} = 2 r \frac{r}{x}$

解题步骤 3.3.1.3

乘以 $2 r \frac{r}{x}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1.3.1

组合 $2$ 和 $\frac{r}{x}$ 。

$r^{2} = r \frac{2 r}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.2

组合 $r$ 和 $\frac{2 r}{x}$ 。

$r^{2} = \frac{r (2 r)}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.3

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r)}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.4

对 $r$ 进行 $1$ 次方运算。

$r^{2} = \frac{2 (r^{1} r^{1})}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$r^{2} = \frac{2 r^{1 + 1}}{x}$

解题步骤 3.3.1.3.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r^{2} = \frac{2 r^{2}}{x}$

解题步骤 4

由于 $r^{2} = x^{2} + y^{2}$ ，替换 $r^{2}$ 为 $x^{2} + y^{2}$ 并替换 $r$ 为 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 。

$x^{2} + y^{2} = \frac{2 (x^{2} + y^{2})}{x}$

初级微积分 示例

初级微积分示例