初级微积分示例

$y = 8 {(x - 10)}^{2} - 16$

解题步骤 1

使用顶点式 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 求 $a$ 、 $h$ 和 $k$ 的值。

$a = 8$

$h = 10$

$k = - 16$

解题步骤 2

因为 $a$ 的值是正数，所以该抛物线开口向上。

开口向上

解题步骤 3

求顶点 $(h, k)$ 。

$(10, - 16)$

解题步骤 4

求 $p$ ，即从顶点到焦点的距离。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

使用以下公式求从抛物线顶点到焦点的距离。

$\frac{1}{4 a}$

解题步骤 4.2

将 $a$ 的值代入公式中。

$\frac{1}{4 \cdot 8}$

解题步骤 4.3

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{1}{32}$

解题步骤 5

求焦点。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

如果抛物线开口向上或向下，则可通过让 $p$ 加上 y 轴坐标 $k$ 求得抛物线的焦点。

$(h, k + p)$

解题步骤 5.2

将 $h$ 、 $p$ 和 $k$ 的已知值代入公式并化简。

$(10, - \frac{511}{32})$

解题步骤 6

通过找出经过顶点和焦点的直线，确定对称轴。

$x = 10$

解题步骤 7

初级微积分 示例