初级微积分示例

$f (x) = 2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$

解题步骤 1

将 $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4}$ 设为等于 $0$ 。

$2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

${(x - 1)}^{4} = 0$

解题步骤 2.2

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.2.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

解题步骤 2.2.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$x = 2$

解题步骤 2.3

将 ${(x - 1)}^{4}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 ${(x - 1)}^{4}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 1)}^{4} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 ${(x - 1)}^{4} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.3.2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 2.4

最终解为使 $2 (x - 2) {(x - 1)}^{4} = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 2$ ( $1$ 的倍数)

$x = 1$ ( $4$ 的倍数)

$x = 2$ ( $1$ 的倍数)

$x = 1$ ( $4$ 的倍数)

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$