初级微积分示例

$f (x) = x^{4} - x^{5}$

解题步骤 1

将 $x^{4} - x^{5}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{4} - x^{5} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

从 $x^{4} - x^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $1$ 。

$x^{4} \cdot 1 - x^{5} = 0$

解题步骤 2.1.2

从 $- x^{5}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x) = 0$

解题步骤 2.1.3

从 $x^{4} \cdot 1 + x^{4} (- x)$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$x^{4} (1 - x) = 0$

$x^{4} (1 - x) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{4} = 0$

$1 - x = 0$

解题步骤 2.3

将 $x^{4}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x^{4}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{4} = 0$

解题步骤 2.3.2

求解 $x$ 的 $x^{4} = 0$ 。

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解题步骤 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

解题步骤 2.3.2.2

化简 $\pm \sqrt[4]{0}$ 。

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解题步骤 2.3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{4}$ 。

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

解题步骤 2.3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 0$

解题步骤 2.3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 2.4

将 $1 - x$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $1 - x$ 设为等于 $0$ 。

$1 - x = 0$

解题步骤 2.4.2

求解 $x$ 的 $1 - x = 0$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- x = - 1$

解题步骤 2.4.2.2

将 $- x = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.4.2.2.1

将 $- x = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.4.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.4.2.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 1}{- 1}$

$x = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.4.2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 2.5

最终解为使 $x^{4} (1 - x) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 1$

$x = 0, 1$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$