初级微积分示例

$(x - (3 - i)) (x - (3 + i))$

解题步骤 1

化简项。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$(x - 1 \cdot 3 - - i) (x - (3 + i))$

解题步骤 1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$(x - 3 - - i) (x - (3 + i))$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$(x - 3 + 1 i) (x - (3 + i))$

解题步骤 1.1.4

将 $i$ 乘以 $1$ 。

$(x - 3 + i) (x - (3 + i))$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(x - 3 + i) (x - 1 \cdot 3 - i)$

解题步骤 1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$(x - 3 + i) (x - 3 - i)$

解题步骤 2

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(x - 3 + i) (x - 3 - i)$ 。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i x + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (- i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i x + i \cdot - 3 + i (- i)$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x (- i)$ 和 $i x$ 重新排列因数。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i x + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.1.2

将 $- i x$ 和 $i x$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x + x \cdot - 3$ 和 $0$ 相加。

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.2.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (- i) + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.2.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (- i) + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.2.4

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i + i \cdot - 3 + i (- i)$

解题步骤 3.2.5

将 $- 3$ 移到 $i$ 的左侧。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 \cdot i + i (- i)$

解题步骤 3.2.6

乘以 $i (- i)$ 。

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解题步骤 3.2.6.1

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i)$

解题步骤 3.2.6.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i - (i^{1} i^{1})$

解题步骤 3.2.6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i - i^{1 + 1}$

解题步骤 3.2.6.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i - i^{2}$

解题步骤 3.2.7

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i - - 1$

解题步骤 3.2.8

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i + 1$

解题步骤 3.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 3.3.1

合并 $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 3 i - 3 i + 1$ 中相反的项。

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解题步骤 3.3.1.1

从 $3 i$ 中减去 $3 i$ 。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

解题步骤 3.3.1.2

将 $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ 和 $0$ 相加。

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

解题步骤 3.3.2

从 $- 3 x$ 中减去 $3 x$ 。

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

解题步骤 3.3.3

将 $9$ 和 $1$ 相加。

$x^{2} - 6 x + 10$

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