初级微积分示例

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$

解题步骤 1

从左边开始。

$\sin (360 ° + θ)$

解题步骤 2

重新整理项。

$\sin (θ + 360 °)$

解题步骤 3

Double negation

$\sin (θ - (- 360))$

解题步骤 4

应用角度恒等式的差。

$\sin (θ) \cos (- 360) - \cos (θ) \sin (- 360)$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

化简每一项。

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解题步骤 5.1.1

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) \cos (0) - \cos (θ) \sin (- 360)$

解题步骤 5.1.2

$\cos (0)$ 的准确值为 $1$ 。

$\sin (θ) \cdot 1 - \cos (θ) \sin (- 360)$

解题步骤 5.1.3

将 $\sin (θ)$ 乘以 $1$ 。

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (- 360)$

解题步骤 5.1.4

Add full rotations of $360$ ° until the angle is between $0$ ° and $360$ °.

$\sin (θ) - \cos (θ) \sin (0)$

解题步骤 5.1.5

$\sin (0)$ 的准确值为 $0$ 。

$\sin (θ) - \cos (θ) \cdot 0$

解题步骤 5.1.6

乘以 $- \cos (θ) \cdot 0$ 。

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解题步骤 5.1.6.1

将 $0$ 乘以 $- 1$ 。

$\sin (θ) + 0 \cos (θ)$

解题步骤 5.1.6.2

将 $0$ 乘以 $\cos (θ)$ 。

$\sin (θ) + 0$

解题步骤 5.2

将 $\sin (θ)$ 和 $0$ 相加。

$\sin (θ)$

解题步骤 6

因为两边已证明为相等，所以方程为恒等式。

$\sin (360 ° + θ) = \sin (θ)$ 是一个恒等式

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