初级微积分示例

$f (x) = \frac{19 x}{x^{2} - 121}$

解题步骤 1

将 $\frac{19 x}{x^{2} - 121}$ 的分母设为等于 $0$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x^{2} - 121 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $121$ 。

$x^{2} = 121$

解题步骤 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{121}$

解题步骤 2.3

化简 $\pm \sqrt{121}$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $121$ 重写为 $11^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{11^{2}}$

解题步骤 2.3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 11$

解题步骤 2.4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 2.4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 11$

解题步骤 2.4.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 11$

解题步骤 2.4.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 11, - 11$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- \infty, - 11) \cup (- 11, 11) \cup (11, \infty)$

集合符号：

${x | x \neq 11, - 11}$

解题步骤 4

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