初级微积分示例

$4 \sin^{2} (x) - 9 \cos^{2} (x)$

解题步骤 1

将 $4 \sin^{2} (x)$ 重写为 ${(2 \sin (x))}^{2}$ 。

${(2 \sin (x))}^{2} - 9 \cos^{2} (x)$

解题步骤 2

将 $9 \cos^{2} (x)$ 重写为 ${(3 \cos (x))}^{2}$ 。

${(2 \sin (x))}^{2} - {(3 \cos (x))}^{2}$

解题步骤 3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = 2 \sin (x)$ 和 $b = 3 \cos (x)$ 。

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - (3 \cos (x)))$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$(2 \sin (x) + 3 \cos (x)) (2 \sin (x) - 3 \cos (x))$

初级微积分 示例