初级微积分示例

$\cos (x) \sin (x) (\sec (x) + \csc (x))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\sec (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \csc (x))$

解题步骤 1.2

将 $\csc (x)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos (x) \sin (x) (\frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\sin (x)})$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2

约去 $\cos (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\cos (x)$ 。

$\cos (x) (\sin (x)) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\cos (x) \sin (x) \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sin (x) + \cos (x) \sin (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.3

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.1

从 $\cos (x) \sin (x)$ 中分解出因数 $\sin (x)$ 。

$\sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.3.2

约去公因数。

$\sin (x) + \sin (x) \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$

解题步骤 2.3.3

重写表达式。

$\sin (x) + \cos (x)$

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