初级微积分示例

$\log_{3} (x + 1)$

解题步骤 1

将 $\log_{3} (x + 1)$ 中的参数设为大于 $0$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x + 1 > 0$

解题步骤 2

从不等式两边同时减去 $1$ 。

$x > - 1$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$(- 1, \infty)$

集合符号：

${x | x > - 1}$

解题步骤 4

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域： $(- 1, \infty), {x | x > - 1}$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$