初级微积分示例

$\frac{5}{2} (\cos (150 °) + i \sin (150 °))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。令表达式取负值，因为余弦在第二象限为负。

$\frac{5}{2} (- \cos (30) + i \sin (150 °))$

解题步骤 1.2

$\cos (30)$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (150 °))$

解题步骤 1.3

在第一象限中找出三角函数值与之相等的角，并使用这一参考角。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \sin (30))$

解题步骤 1.4

$\sin (30)$ 的准确值为 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + i \frac{1}{2})$

解题步骤 1.5

组合 $i$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{i}{2})$

解题步骤 2

运用分配律。

$\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2}) + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

解题步骤 3

乘以 $\frac{5}{2} (- \frac{\sqrt{3}}{2})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{2 \cdot 2} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$

解题步骤 4

乘以 $\frac{5}{2} \cdot \frac{i}{2}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{5}{2}$ 乘以 $\frac{i}{2}$ 。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{2 \cdot 2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{5 \sqrt{3}}{4} + \frac{5 i}{4}$

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