初级微积分示例

$f (x) = \cot (x)$

解题步骤 1

将 $\cot (x)$ 的自变量设为等于 $π n$ ，以求使表达式无意义的区间。

$x = π n$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 2

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

集合符号：

${x | x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

解题步骤 3

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${y | y \in ℝ}$

解题步骤 4

确定定义域和值域。

定义域： ${x | x \neq π n}$ ，对于任意整数 $n$

值域： $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

解题步骤 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$