初级微积分示例

$\sin (θ) (\csc (θ) - \sin (θ))$

解题步骤 1

将 $\csc (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\sin (θ) (\frac{1}{\sin (θ)} - \sin (θ))$

解题步骤 2

运用分配律。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

解题步骤 3

约去 $\sin (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} + \sin (θ) (- \sin (θ))$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$1 + \sin (θ) (- \sin (θ))$

解题步骤 4

使用乘法的交换性质重写。

$1 - \sin (θ) \sin (θ)$

解题步骤 5

乘以 $- \sin (θ) \sin (θ)$ 。

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解题步骤 5.1

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin (θ))$

解题步骤 5.2

对 $\sin (θ)$ 进行 $1$ 次方运算。

$1 - (\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ))$

解题步骤 5.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$1 - {\sin (θ)}^{1 + 1}$

解题步骤 5.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$1 - \sin^{2} (θ)$

解题步骤 6

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (θ)$

初级微积分 示例