初级微积分示例

$\log_{7} (\frac{\sqrt[6]{p} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

解题步骤 1

使用 $30$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[6]{p}$ 重写成 $p^{\frac{1}{6}}$ 。

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{1}{6}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

解题步骤 1.2

将 $p^{\frac{1}{6}}$ 重写为 $p^{\frac{5}{30}}$ 。

$\log_{7} (\frac{p^{\frac{5}{30}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

解题步骤 1.3

将 $p^{\frac{5}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{p^{5}}$ 。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[5]{q}}{t^{2}})$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{q}$ 重写成 $q^{\frac{1}{5}}$ 。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{1}{5}}}{t^{2}})$

解题步骤 1.5

将 $q^{\frac{1}{5}}$ 重写为 $q^{\frac{6}{30}}$ 。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} q^{\frac{6}{30}}}{t^{2}})$

解题步骤 1.6

将 $q^{\frac{6}{30}}$ 重写为 $\sqrt[30]{q^{6}}$ 。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5}} \sqrt[30]{q^{6}}}{t^{2}})$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\log_{7} (\frac{\sqrt[30]{p^{5} q^{6}}}{t^{2}})$

初级微积分 示例