初级微积分示例

$\log_{6} (x + 2) + \frac{1}{6} \cdot \log_{6} (x)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{6} \log_{6} (x)$ 。

$\log_{6} (x + 2) + \log_{6} (x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} ((x + 2) x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 3

运用分配律。

$\log_{6} (x \cdot x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x$ 乘以 $x^{\frac{1}{6}}$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log_{6} (x^{1} x^{\frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{6} (x^{1 + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 4.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\log_{6} (x^{\frac{6}{6} + \frac{1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\log_{6} (x^{\frac{6 + 1}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

解题步骤 4.4

将 $6$ 和 $1$ 相加。

$\log_{6} (x^{\frac{7}{6}} + 2 x^{\frac{1}{6}})$

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