初级微积分示例

$\log_{6} (x + 12) + \log_{6} (x - 12)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{6} ((x + 12) (x - 12))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 12) (x - 12)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\log_{6} (x (x - 12) + 12 (x - 12))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 (x - 12))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\log_{6} (x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 12 + 12 x + 12 \cdot - 12$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x \cdot - 12$ 和 $12 x$ 重新排列因数。

$\log_{6} (x \cdot x - 12 x + 12 x + 12 \cdot - 12)$

解题步骤 3.1.2

将 $- 12 x$ 和 $12 x$ 相加。

$\log_{6} (x \cdot x + 0 + 12 \cdot - 12)$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\log_{6} (x \cdot x + 12 \cdot - 12)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log_{6} (x^{2} + 12 \cdot - 12)$

解题步骤 3.2.2

将 $12$ 乘以 $- 12$ 。

$\log_{6} (x^{2} - 144)$

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