初级微积分示例

$x^{4} > 81$

解题步骤 1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[4]{x^{4}} > \sqrt[4]{81}$

解题步骤 2

化简方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

从根式下提出各项。

$| x | > \sqrt[4]{81}$

解题步骤 2.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

化简 $\sqrt[4]{81}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$| x | > \sqrt[4]{3^{4}}$

解题步骤 2.2.1.2

从根式下提出各项。

$| x | > | 3 |$

解题步骤 2.2.1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$| x | > 3$

解题步骤 3

将 $| x | > 3$ 书写为分段式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

要求第一段的区间，需找到绝对值内为非负的地方。

$x \geq 0$

解题步骤 3.2

在 $x$ 为非负数的地方，去掉绝对值。

$x > 3$

解题步骤 3.3

要求第二段的区间，需找到绝对值内为负的地方。

$x < 0$

解题步骤 3.4

在 $x$ 为负的地方，去掉绝对值符号并乘以 $- 1$ 。

$- x > 3$

解题步骤 3.5

书写为分段式。

${\begin{cases} x > 3 & x \geq 0 \\ - x > 3 & x < 0 \end{cases}$

解题步骤 4

求 $x > 3$ 和 $x \geq 0$ 的交点。

$x > 3$

解题步骤 5

将 $- x > 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $- x > 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- x}{- 1} < \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} < \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{3}{- 1}$

解题步骤 5.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

用 $3$ 除以 $- 1$ 。

$x < - 3$

解题步骤 6

求解的并集。

$x < - 3$ 或 $x > 3$

解题步骤 7

把不等式转换成区间计数法。

$(- \infty, - 3) \cup (3, \infty)$

解题步骤 8

初级微积分 示例

初级微积分示例