初级微积分示例

$5 \log (y) + \log (8 x + 5 y)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $5 \log (y)$ 。

$\log (y^{5}) + \log (8 x + 5 y)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (y^{5} (8 x + 5 y))$

解题步骤 3

运用分配律。

$\log (y^{5} (8 x) + y^{5} (5 y))$

解题步骤 4

重新排序。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$\log (8 y^{5} x + y^{5} (5 y))$

解题步骤 4.2

使用乘法的交换性质重写。

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{5} y)$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{5}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y$ 。

$\log (8 y^{5} x + 5 (y \cdot y^{5}))$

解题步骤 5.2

将 $y$ 乘以 $y^{5}$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (8 y^{5} x + 5 (y^{1} y^{5}))$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{1 + 5})$

解题步骤 5.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$

$\log (8 y^{5} x + 5 y^{6})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$