初级微积分示例

$4 (\log_{3} (x) \cdot (4 \log_{3} (y)) - 4 \log_{3} (z))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 (4 \log_{3} (x) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \log_{3} (x)$ 。

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z))$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{3} (z)$ 。

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4}))$

解题步骤 2

运用分配律。

$4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y)) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

解题步骤 3

乘以 $4 (\log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y))$ 。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{3} (x^{4})$ 和 $4$ 重新排序。

$4 \cdot \log_{3} (x^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $4 \cdot \log_{3} (x^{4})$ 。

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) + 4 (- \log_{3} (z^{4}))$

解题步骤 4

乘以 $4 (- \log_{3} (z^{4}))$ 。

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解题步骤 4.1

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - 4 \log_{3} (z^{4})$

解题步骤 4.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 4 \log_{3} (z^{4})$ 。

$\log_{3} ({(x^{4})}^{4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

将 ${(x^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{3} (x^{4 \cdot 4}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

解题步骤 5.1.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} ({(z^{4})}^{4})$

解题步骤 5.2

将 ${(z^{4})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{4 \cdot 4})$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\log_{3} (x^{16}) \log_{3} (y) - \log_{3} (z^{16})$

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