初级微积分示例

$3 \log (x + 4) + 2 \log (x - 7) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (x + 4)$ 。

$\log ({(x + 4)}^{3}) + 2 \log (x - 7) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x - 7)$ 。

$\log ({(x + 4)}^{3}) + \log ({(x - 7)}^{2}) - 5 \log (x - 2) + \log (x^{2})$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \log (x - 2)$ 。

$\log ({(x + 4)}^{3}) + \log ({(x - 7)}^{2}) - \log ({(x - 2)}^{5}) + \log (x^{2})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log ({(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}) - \log ({(x - 2)}^{5}) + \log (x^{2})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}}) + \log (x^{2})$

解题步骤 4

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}} x^{2})$

解题步骤 5

组合 $\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}}$ 和 $x^{2}$ 。

$\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2} x^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$

解题步骤 6

将 $\log (\frac{{(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2} x^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$ 中的因式重新排序。

$\log (\frac{x^{2} {(x + 4)}^{3} {(x - 7)}^{2}}{{(x - 2)}^{5}})$

初级微积分 示例