初级微积分示例

$3 \log (4 x^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log (4 x^{3})$ 。

$\log ({(4 x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1.2

对 $4 x^{3}$ 运用乘积法则。

$\log (4^{3} {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1.3

对 $4$ 进行 $3$ 次方运算。

$\log (64 {(x^{3})}^{3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1.4

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (64 x^{3 \cdot 3}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1.4.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\log (64 x^{9}) - \frac{1}{9} \cdot \log (4 x + 19)$

解题步骤 1.5

乘以 $- \frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $\log (4 x + 19)$ 和 $\frac{1}{9}$ 重新排序。

$\log (64 x^{9}) - (\frac{1}{9} \log (4 x + 19))$

解题步骤 1.5.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{9} \log (4 x + 19)$ 。

$\log (64 x^{9}) - \log ({(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{64 x^{9}}{{(4 x + 19)}^{\frac{1}{9}}})$

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