初级微积分示例

$3 \log_{8} (y) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \log_{8} (y)$ 。

$\log_{8} (y^{3}) - \frac{1}{4} \cdot \log_{8} (x) + 2 \log_{8} (w)$

解题步骤 1.2

乘以 $- \frac{1}{4} \log_{8} (x)$ 。

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解题步骤 1.2.1

将 $\log_{8} (x)$ 和 $\frac{1}{4}$ 重新排序。

$\log_{8} (y^{3}) - (\frac{1}{4} \log_{8} (x)) + 2 \log_{8} (w)$

解题步骤 1.2.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{4} \log_{8} (x)$ 。

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 \log_{8} (w)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log_{8} (w)$ 。

$\log_{8} (y^{3}) - \log_{8} (x^{\frac{1}{4}}) + \log_{8} (w^{2})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}) + \log_{8} (w^{2})$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{8} (\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}} w^{2})$

解题步骤 4

组合 $\frac{y^{3}}{x^{\frac{1}{4}}}$ 和 $w^{2}$ 。

$\log_{8} (\frac{y^{3} w^{2}}{x^{\frac{1}{4}}})$

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