初级微积分示例

$3 \ln (x + 1) + 8 \ln (x - 1) - 5 \ln (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $3 \ln (x + 1)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + 8 \ln (x - 1) - 5 \ln (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $8 \ln (x - 1)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{8}) - 5 \ln (x)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 5 \ln (x)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3}) + \ln ({(x - 1)}^{8}) - \ln (x^{5})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\ln ({(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{8}) - \ln (x^{5})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\ln (\frac{{(x + 1)}^{3} {(x - 1)}^{8}}{x^{5}})$

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