初级微积分示例

$2 \log (x - 1) - \log (x^{2} - 1)$

解题步骤 1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x - 1)$ 。

$\log ({(x - 1)}^{2}) - \log (x^{2} - 1)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1})$

解题步骤 3

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{x^{2} - 1^{2}})$

解题步骤 3.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\log (\frac{{(x - 1)}^{2}}{(x + 1) (x - 1)})$

解题步骤 4

约去 ${(x - 1)}^{2}$ 和 $x - 1$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

从 ${(x - 1)}^{2}$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x + 1) (x - 1)})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $(x + 1) (x - 1)$ 中分解出因数 $x - 1$ 。

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{(x - 1) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{x - 1}{x + 1})$

初级微积分 示例