初级微积分示例

$2 \log (x) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (x)$ 。

$\log (x^{2}) + \frac{1}{3} \cdot \log (y) - \log (z) - 3 \log (w)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (y)$ 。

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - 3 \log (w)$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 3 \log (w)$ 。

$\log (x^{2}) + \log (y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (x^{2} y^{\frac{1}{3}}) - \log (z) - \log (w^{3})$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}) - \log (w^{3})$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z}}{w^{3}})$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z} \cdot \frac{1}{w^{3}})$

解题步骤 6

合并。

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}} \cdot 1}{z w^{3}})$

解题步骤 7

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\log (\frac{x^{2} y^{\frac{1}{3}}}{z w^{3}})$

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