初级微积分示例

$\log_{3} (x^{6}) + \log_{3} (18 x^{3}) - \log_{3} (18)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (x^{6} (18 x^{3})) - \log_{3} (18)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{x^{6} (18 x^{3})}{18})$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $x^{3}$ 。

$\log_{3} (\frac{x^{3} x^{6} \cdot 18}{18})$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (\frac{x^{3 + 6} \cdot 18}{18})$

解题步骤 3.3

将 $3$ 和 $6$ 相加。

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

解题步骤 4

约去 $18$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{x^{9} \cdot 18}{18})$

解题步骤 4.2

用 $x^{9}$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (x^{9})$

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