初级微积分示例

$\log_{2} (6) - \log_{2} (15) + \log_{2} (80)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{6}{15}) + \log_{2} (80)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{2} (\frac{6}{15} \cdot 80)$

解题步骤 3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\log_{2} (\frac{6}{5 (3)} \cdot 80)$

解题步骤 3.2

从 $80$ 中分解出因数 $5$ 。

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 16))$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{6}{5 \cdot 3} \cdot (5 \cdot 16))$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\log_{2} (\frac{6}{3} \cdot 16)$

解题步骤 4

组合 $\frac{6}{3}$ 和 $16$ 。

$\log_{2} (\frac{6 \cdot 16}{3})$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

将 $6$ 乘以 $16$ 。

$\log_{2} (\frac{96}{3})$

解题步骤 5.2

$\frac{96}{3}$ 的对数底 $2$ 的值为 $5$ 。

$5$

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