初级微积分示例

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \frac{4}{7} \cdot \log_{n} (25 y^{2}))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{4}{7} \log_{n} (25 y^{2})$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} ({(25 y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

解题步骤 1.2

对 $25 y^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} {(y^{2})}^{\frac{4}{7}}))$

解题步骤 1.3

将 ${(y^{2})}^{\frac{4}{7}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{2 (\frac{4}{7})}))$

解题步骤 1.3.2

乘以 $2 (\frac{4}{7})$ 。

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解题步骤 1.3.2.1

组合 $2$ 和 $\frac{4}{7}$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{2 \cdot 4}{7}}))$

解题步骤 1.3.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{7}{2} \cdot \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$

解题步骤 2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{7}{2} \log_{n} (5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))$ 。

$\log_{n} ({(5 y + \log_{n} (25^{\frac{4}{7}} y^{\frac{8}{7}}))}^{\frac{7}{2}})$

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