初级微积分示例

$\log (e) - \log (e^{6}) - \log (6 e)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{e}{e^{6}}) - \log (6 e)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{e}{e^{6}}}{6 e})$

解题步骤 3

约去 $e$ 和 $e^{6}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

乘以 $1$ 。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e^{6}}}{6 e})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

从 $e^{6}$ 中分解出因数 $e$ 。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{\frac{e \cdot 1}{e e^{5}}}{6 e})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{\frac{1}{e^{5}}}{6 e})$

解题步骤 4

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{1}{e^{5}} \cdot \frac{1}{6 e})$

解题步骤 5

合并。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{5} (6 e)})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $e^{5}$ 乘以 $e$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

移动 $e$ 。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e e^{5} \cdot 6})$

解题步骤 6.2

将 $e$ 乘以 $e^{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1} e^{5} \cdot 6})$

解题步骤 6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{1 + 5} \cdot 6})$

解题步骤 6.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$\log (\frac{1 \cdot 1}{e^{6} \cdot 6})$

解题步骤 7

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\log (\frac{1}{e^{6} \cdot 6})$

解题步骤 8

将 $6$ 移到 $e^{6}$ 的左侧。

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

解题步骤 9

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{1}{6 e^{6}})$

小数形式：

$- 3.38391814 \dots$

初级微积分 示例

初级微积分示例