初级微积分示例

$\log (a) - 6 (21 \log (b) - \log (c))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $21 \log (b)$ 。

$\log (a) - 6 (\log (b^{21}) - \log (c))$

解题步骤 1.2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (a) - 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$

解题步骤 1.3

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 6 \log (\frac{b^{21}}{c})$ 。

$\log (a) - \log ({(\frac{b^{21}}{c})}^{6})$

解题步骤 1.4

对 $\frac{b^{21}}{c}$ 运用乘积法则。

$\log (a) - \log (\frac{{(b^{21})}^{6}}{c^{6}})$

解题步骤 1.5

将 ${(b^{21})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (a) - \log (\frac{b^{21 \cdot 6}}{c^{6}})$

解题步骤 1.5.2

将 $21$ 乘以 $6$ 。

$\log (a) - \log (\frac{b^{126}}{c^{6}})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{a}{\frac{b^{126}}{c^{6}}})$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\log (a \frac{c^{6}}{b^{126}})$

解题步骤 4

组合 $a$ 和 $\frac{c^{6}}{b^{126}}$ 。

$\log (\frac{a c^{6}}{b^{126}})$

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