初级微积分示例

$\log (x - 1) + \log (x + 1)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log ((x - 1) (x + 1))$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(x - 1) (x + 1)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\log (x (x + 1) - 1 (x + 1))$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 (x + 1))$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$\log (x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

合并 $x \cdot x + x \cdot 1 - 1 x - 1 \cdot 1$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1.1

按照 $x \cdot 1$ 和 $- 1 x$ 重新排列因数。

$\log (x \cdot x + 1 x - 1 x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.2

从 $1 x$ 中减去 $1 x$ 。

$\log (x \cdot x + 0 - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$\log (x \cdot x - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$\log (x^{2} - 1 \cdot 1)$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log (x^{2} - 1)$

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