初级微积分示例

$\frac{1}{2} \cdot \log_{6} (x) - 6 \log_{6} (x)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log_{6} (x)$ 。

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) - 6 \log_{6} (x)$

解题步骤 1.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 6 \log_{6} (x)$ 。

$\log_{6} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{6} (x^{6})$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{6} (\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{6}})$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $x^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{6} x^{- \frac{1}{2}}})$

解题步骤 4

通过指数相加将 $x^{6}$ 乘以 $x^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{6 - \frac{1}{2}}})$

解题步骤 4.2

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{6 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}}})$

解题步骤 4.3

组合 $6$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}}})$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{\frac{6 \cdot 2 - 1}{2}}})$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{\frac{12 - 1}{2}}})$

解题步骤 4.5.2

从 $12$ 中减去 $1$ 。

$\log_{6} (\frac{1}{x^{\frac{11}{2}}})$

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