初级微积分示例

$\frac{1}{3} \cdot \log (64) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (64)$ 。

$\log (64^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.2

将 $64$ 重写为 $4^{3}$ 。

$\log ({(4^{3})}^{\frac{1}{3}}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\log (4^{3 (\frac{1}{3})}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\log (4^{1}) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.5

计算指数。

$\log (4) - \frac{1}{2} \cdot \log (9)$

解题步骤 1.6

乘以 $- \frac{1}{2} \log (9)$ 。

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解题步骤 1.6.1

将 $\log (9)$ 和 $\frac{1}{2}$ 重新排序。

$\log (4) - (\frac{1}{2} \log (9))$

解题步骤 1.6.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (9)$ 。

$\log (4) - \log (9^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.7

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\log (4) - \log ({(3^{2})}^{\frac{1}{2}})$

解题步骤 1.8

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.9

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

约去公因数。

$\log (4) - \log (3^{2 (\frac{1}{2})})$

解题步骤 1.9.2

重写表达式。

$\log (4) - \log (3^{1})$

解题步骤 1.10

计算指数。

$\log (4) - \log (3)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{4}{3})$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{4}{3})$

小数形式：

$0.12493873 \dots$

初级微积分 示例

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