初级微积分示例

$\log (3) + \log (5) + \log (2) - \log (15)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (3 \cdot 5) + \log (2) - \log (15)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (3 \cdot 5 \cdot 2) - \log (15)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{3 \cdot 5 \cdot 2}{15})$

解题步骤 4

约去 $3$ 和 $15$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 \cdot 5 \cdot 2$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{15})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $15$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{3 (5 \cdot 2)}{3 \cdot 5})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

解题步骤 5

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\log (\frac{5 \cdot 2}{5})$

解题步骤 5.2

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\log (2)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (2)$

小数形式：

$0.30102999 \dots$

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