初级微积分示例

$\log (2000) - \log (40) - \log (2)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{2000}{40}) - \log (2)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{2000}{40}}{2})$

解题步骤 3

约去 $2000$ 和 $40$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $2000$ 中分解出因数 $40$ 。

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40}}{2})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $40$ 中分解出因数 $40$ 。

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 (1)}}{2})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{\frac{40 \cdot 50}{40 \cdot 1}}{2})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{\frac{50}{1}}{2})$

解题步骤 3.2.4

用 $50$ 除以 $1$ 。

$\log (\frac{50}{2})$

解题步骤 4

约去 $50$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $50$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 (1)})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 1})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{25}{1})$

解题步骤 4.2.4

用 $25$ 除以 $1$ 。

$\log (25)$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (25)$

小数形式：

$1.39794000 \dots$

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