初级微积分示例

$\log (20) + \frac{1}{2} \cdot \log (2) - \log (5)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \log (2) + \log (\frac{20}{5})$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{2} \log (2)$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (\frac{20}{5})$

解题步骤 2.2

用 $20$ 除以 $5$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2}}) + \log (4)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 4)$

解题步骤 4

乘以 $2^{\frac{1}{2}} \cdot 4$ 。

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解题步骤 4.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{2})$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2})$

解题步骤 4.3

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}})$

解题步骤 4.4

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\log (2^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\log (2^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}})$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\log (2^{\frac{1 + 4}{2}})$

解题步骤 4.6.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (2^{\frac{5}{2}})$

小数形式：

$0.75257498 \dots$

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