初级微积分示例

$\log (6) - 2 \cdot \log (2) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log (2)$ 。

$\log (6) - \log (2^{2}) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (6) - \log (4) - \frac{1}{3} \cdot \log (8)$

解题步骤 1.3

乘以 $- \frac{1}{3} \log (8)$ 。

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解题步骤 1.3.1

将 $\log (8)$ 和 $\frac{1}{3}$ 重新排序。

$\log (6) - \log (4) - (\frac{1}{3} \log (8))$

解题步骤 1.3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $\frac{1}{3} \log (8)$ 。

$\log (6) - \log (4) - \log (8^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1.4

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\log (6) - \log (4) - \log ({(2^{3})}^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 1.5

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 1.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.6.1

约去公因数。

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{3 (\frac{1}{3})})$

解题步骤 1.6.2

重写表达式。

$\log (6) - \log (4) - \log (2^{1})$

解题步骤 1.7

计算指数。

$\log (6) - \log (4) - \log (2)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{6}{4}) - \log (2)$

解题步骤 3

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{\frac{6}{4}}{2})$

解题步骤 4

约去 $6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (\frac{\frac{2 (3)}{4}}{2})$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}}{2})$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{\frac{3}{2}}{2})$

解题步骤 5

将分子乘以分母的倒数。

$\log (\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2})$

解题步骤 6

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{1}{2}$ 。

$\log (\frac{3}{2 \cdot 2})$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\log (\frac{3}{4})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{3}{4})$

小数形式：

$- 0.12493873 \dots$

初级微积分 示例

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