初级微积分示例

$\log (4) - \log (8) + \log (3) + \log (5)$

解题步骤 1

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log (\frac{4}{8}) + \log (3) + \log (5)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3) + \log (5)$

解题步骤 3

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (\frac{4}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 4

约去 $4$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log (\frac{4 (1)}{8} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\log (\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\log (\frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5)$

解题步骤 5

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $3$ 。

$\log (\frac{3}{2} \cdot 5)$

解题步骤 6

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $5$ 。

$\log (\frac{3 \cdot 5}{2})$

解题步骤 6.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\log (\frac{15}{2})$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\log (\frac{15}{2})$

小数形式：

$0.87506126 \dots$

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