初级微积分示例

$\log_{7} (700)$

解题步骤 1

将 $\log_{7} (700)$ 重写为 $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ 。

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$

解题步骤 2

将 $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2} \cdot 7)$ 重写为 $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$ 。

$\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2}) + \log_{7} (7)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

将 $\log_{7} (2^{2} \cdot 5^{2})$ 重写为 $\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2})$ 。

$\log_{7} (2^{2}) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

解题步骤 3.2

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (2^{2})$ 。

$2 \log_{7} (2) + \log_{7} (5^{2}) + \log_{7} (7)$

解题步骤 3.2.2

通过将 $2$ 移到对数外来展开 $\log_{7} (5^{2})$ 。

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + \log_{7} (7)$

解题步骤 3.3

$7$ 的对数底 $7$ 的值为 $1$ 。

$2 \log_{7} (2) + 2 \log_{7} (5) + 1$

初级微积分 示例